基于线控制动系统的车辆横摆稳定性优化控制 厚势汽车

　　金莎与林俊杰：本文对带控制动系统（Brake By Wire，BBW）的车辆进行研究，提出了一种横摆稳定性优化控制策略。以二度单轨车辆模型为参考模型，利用比例-积分（Proportiona-Integral，PI）控制算法求出附加横摆力矩。

　　由所计算出的车辆附加横摆力矩、方向盘转角来识别驾驶员转向意图和车辆实际行驶特性，通过广义逆法和数学归划法相结合的方法将附加横摆力矩分配到作用车轮上，由线控制动系统采用主缸定频调压法对各轮缸的目标液压力进行跟踪控制。

　　本文来自 2017 年 5 月出版的《同济大学学报（自然科学版）》，作者是同济大学汽车学院与同济大学智能型新能源汽车协同创新中心的博士、熊璐教授、侯一萌和余卓平教授。

　　随着汽车电控系统的增多以及底盘集成化趋势的发展，传统液动系统受限于其自身硬件结构，已经无法满足制动系统发展的需求，并制约了车辆制动性能的进一步提高口 [1]。同时，新能源汽车，特别是纯电动汽车的推广和普及，也对制动系统提出了新的需求。结合线控技术和汽车制动系统而形成的线控制动系统较好地满足了现代汽车对制动系统发展的新需求，将逐渐取代现有的液动系统，成为未来汽车制动系统发展的趋势[1]。本文所研究的内容及相关试验研究是在文献 [2] 中设计的线控制动系统的基础上进行的。

　　传统车辆横摆稳定性控制（Yaw Stability Control，YSC）的实现多采用分层结构：

　　运动跟踪层中建立的参考模型根据驾驶员方向盘输入信号并结合车辆状态信息得到控制变量的参考目标值，一般选取横摆角速度或质心侧偏角作为控制变量[4]。

　　文献 [5-6] 采用的线性二度车辆模型是多数驾驶员熟悉的车辆特性，反映了车辆线性区域的响应。由线性二度车辆模型得到的理想的横摆角速度及质心侧偏角对前角均是二阶系统的传递特性[7]。

　　文献 [8] 同样采用线性二度车辆模型，并利用一阶系统替代复杂的车辆动力学方程，从而达到简化参考模型的目的。文献 [9] 则不考虑参考模型动态响应，只用横摆角速度稳态响应设计参考模型。在控制算法方面，根据理想车辆参考模型给出的结果，结合车辆驾驶员的当前操作状态和实际车辆状态，计算出要实现车辆理想状态需补偿给车辆的横摆力矩。

　　文献 [10-11] 采用比例一积分（Proportional-Integral，PI）控制，控制器设计关键是 PI 参数的选取。文献 [12-13] 利用最优控制方法实现反馈控制，设计线性最优二次型调节器（LQR），设定目标函数并使之达到最小。

　　线性控制分配是指执行器的输出与广义力的需求之间是线性关系，主要包括直接分配（direct allocation）[14]、链式递增法（daisy chaining）[15-16、广义逆法 [17-18] 等。

　　非线性控制分配方法通过设定优化目标和不等式约束得到分配结果，精度高，但实时性差，主要包括二次规划法 [19-20]、加权最小二乘法 [21]。

　　基于电子液动系统的车辆稳定性控制多是通过单轮差动制动将计算出的附加横摆力矩分配至作用车轮 [23-24]，故可以借鉴传统 YSC 分配的方法以提高基于 BBW 的 YSC 性能。

　　轮缸液压力控制是 BBW 系统的核心，其控制性能好坏是上层 YSC 能否改善车辆稳定性的关键要素。在该方面国内外相关研究机构也做了大量研究：

　　文献 [25] 采用基于比例一积分一微分（Proportiona-Integral-Derivative，PID）控制算法的轮缸压力控制。

　　文献 [26] 采用模糊控制算法对轮缸压力进行控制。实车测试表明，对于 25 km/h 以内的速度信号跟踪，车内乘员感受不到实际车速的微小变化。

　　文献 [28] 基于一体式制动主缸的电液复合制动系统提出了数表插值法和阶梯法并行的分段压力估算方法，能够准确地控制轮缸制动压力。

　　文献 [29] 采用轮询调度（round-robin scheduling）算法调节轮缸液压力，仿真表明系统的响应时间和控制精度对于车辆应用是可行的。

　　识别驾驶员的制动意图，并计算得到此次制动中所需的液动力大小。然后 ECU 通过控制电机驱动减速传动机构，减速传动机构推动主缸第一腔活塞推杆移动，进而推动主缸建立压力。常规制动时电磁阀没有上电而，所以制动液经过液压管通过电磁阀流向各轮缸产生制动力。由于解耦缸中的空行程断开了主缸推杆与踏板推杆的机械连接，所以制动踏板能够与主缸解耦。而踏板模拟器能够根据踏板位移反馈踏板力，提供良好的踏板感觉。

　　图 2 系统试验台架基于上文所述的系统结构和工作原理，开发了一套车辆稳定性控制研究硬件在环试验台架。如图 2、图 3 所示，硬件部分包括系统实物、控制器、主缸、轮缸、线束等。

　　图 3 系统试验台架拓扑图采用某型号工作站作为实时控制平台（即上位机）。在上位机的 Carsim/RT 软件中搭建整车模型。采用 NI/PXI 某型号机箱作为下位机。上下位机通过以太网连接。控制策略在 Matlab/Simulink 软件中建立。各模块之间采用控制器局域网络（Controller Area Network，CAN）通信，传递控制指令或传感器信号等。

　　图 4 车辆横摆稳定性优化控制框图在实现 YSC 功能时采用分层控制的方法，如图 4 所示：

　　首先由车辆参考模型获知当前车辆状态下的理想横摆角速度，继而设计横摆力矩控制器求当前车辆要维持车辆稳定状态所需的横摆力矩；

　　V为车辆质心处的车速，m/s；V_f为前轮轮速，m/s；V_fr，为后轮轮速，m/s；l_f为前轴到质心处的距离，l_f= 1.167 m；l_r为后轴到质心处的距离，l_r= 1.233 m；β为车辆的质心侧偏角，rad；为车辆的横摆角，rad；δ为车辆的前角，rad。该模型忽略了车辆的悬架系统，只考虑整车侧向及横摆运动，输出车辆理想的横摆角速度。

　　横摆力矩控制器的设计采用工程上常用的 PI 控制方法，将理想横摆角速度与实际横摆角速度的偏差作为控制器输入

　　当车辆处于不足转向时，控制内后轮和内前轮产生制动力，得到正的附加横摆力矩使车辆回到稳定状态；

　　根据附加横摆力矩和方向盘转角选取了分配对象，为了确定各作用对象应该分配的制动力矩，需要对转矩分配算法进行设计。

　　B通常不是方阵，其逆矩阵并不存在，因而顺着这个思提出广义逆法（Pseudo Inverse Method）。由于矩阵B的维数通常是 m n，则v = B·u为超定方程，理论上有很多组解，在B为满秩矩阵时，有：将取控制量的二范数为优化目标从而得到式 (8) 所描述的最小二乘解。

　　有关约束范围内的求解问题通过数学规划法来解决。数学规划法包括目标函数、等式约束和不等式约束。若目标函数为一次、约束条件为线性，该数学规划是线性规划（Linear Programming）；若目标函数为二次、约束条件为线性，该数学规划是二次规划（Quadratic Programming）。

　　μ_max上文制定的转矩分配策略有关。在优化分配控制下，理想质心侧偏角和实际质心侧偏角的偏差并不是时刻最优的。优化分配控制策略中的约束条件不考虑质心侧偏角的偏差。各控制变量的权重矩阵W_u

　　W包含μ_0点的有效不等式约束。当 k = 0，1，2，……，N一1 时，给定μ_k，寻找优化扰动量p，将工作集W中的约束等效为等式约束，忽略剩余的不等式约束。求解：

　　μ_(k+1) = μ_k + p并计算拉格朗日乘子[ μ k ]^T。拉格朗日乘子由下式决定：如果所有的λ ≥ 0

　　μ_(k+1)是优化解，结束所有计算；如果所有的λ 0，则去掉工作集W中最小的λ所对应的约束条件，继续进行下一个循环。（2）如果μ_k + p

　　μ_(k+1) = μ_k + αp是可行解的最大步长α，在工作集W中添加主边界约束条件，继续进行下一个循环。

　　由此可知，计算出的附加横摆力矩根据上文提到的方法分配到各车轮上，由线控制动系统控制各车轮的制动压力来实现。对于各轮缸上的制动压力计算，不考虑驾驶员踩踏板和制动防抱死系统触发，直接根据决策出的

　　由系统结构和工作原理可知，与传统制动系统的液压力控制单元有所不同的是，每个轮缸仅由一个电磁阀来控制液压力。又因为该系统是一个时变非线]，难以精确建模，并且系统的动态响应不能用简单的模型来表示。因此设计控制器时需要考虑其参数和阶次在不同时刻不同工作点处的适应性。为了简化控制器设计并达到 YSC 功能实现的要求，轮缸液压力控制采用主缸定频调压法。

　　主缸定频调压法的工作原理如下：当 4 个轮缸提出各自的目标压力时，令电机推动主缸活塞作往复抖动，从而使主缸压力不断抖动，令主缸的压力幅值范围覆盖 4 个轮缸的目标压力，且其抖动的压力频率大大高于各轮缸目标压力的频率，每当主缸压力靠近轮缸的目标压力时，适时地开闭电磁阀以使轮缸压力跟踪目标压力变化。

　　如图 6 所示为主缸定频调压法的电磁阀控制逻辑框图。在判断轮缸目标压力与轮缸实际压力之差和主缸实际压力与轮缸实际压力之差符号是否相同之前，先对实际主缸压力与轮缸实际压力之差的大小进行判断，当两者压力差过大时直接关闭电磁阀给轮缸保压。这是由于给电磁阀关闭指令到电磁阀真正实现关闭需要一段时间，当主缸实际压力与轮缸实际压力相差较大时会造成轮缸压力控制发生很大的超调，降低了控制的精度。

　　图 7 低附面横摆角速度响应曲线 可知，在低附面无控制时，横摆角速度在 12～22 s 出现较大误差，在 15～20 s 之间实际值严重偏离了目标值，且实际值变化幅度较大，甚至实际值的方向与目标值的方向相反，会导致车辆失稳不可控。而低附面优化控制时，横摆角速度跟踪误差较小，相比无控制时大大提高了车辆稳定性和安全性。

　　9 高附面横摆角速度响应曲线 可知，在高附面无控制时，横摆角速度的误差越来越大，会导致车辆失稳不可控；而加入优化控制后，横摆角速度跟踪误差较小，相比无控制时提高了车辆稳定性和安全性。

　　图 10 高附面优化控制时各车轮轮缸压力响应曲线 为高附面优化控制时各车轮轮缸压力响应。由图可知，实际液压力能够快速跟随目标液压力，超调压力较小，并且波形稳定，能够满足车辆稳定性控制的要求。从试验结果来看，不论是在低附或高附面上，有优化控制时的 YSC 效果均比无控制时好，有效改善了车辆的稳定性，并且在高附着系数面上液压力控制效果更好。

　　4. 结论提出了基于线控制动系统的车辆稳定性优化控制策略。首先以线性二度车辆模型为参考模型，求出目标横摆角速度，并与实际横摆角速度求差，利用 PI 控制算法求出附加横摆力矩。再根据所计算出的车辆附加横摆力矩、方向盘转角来识别车辆实际行驶特性，然后通过广义逆法和数学归划法相结合的方法将附加横摆力矩分配到作用车轮上，由基于主缸定频调压法的线控制动系统进行轮缸液压力控制。

　　台架试验结果表明，本文提出的车辆稳定性优化控制策略能够有效地车辆在高低附面工况下的稳定性和安全性。参考文献

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