测量的物理量有四个:①弹簧称的拉力F,②钩码重G,③钩码上升高度h,④绳头在力的方向上移动的距离s,根据这些测量数据,则该装置的机械效率η=(W
在该实验中,很多试题都认为只需测F、G、h三个量,而s可通过关系s=nh求出(其中n为承担动滑轮的绳子股数).
s就很难测定.理论上该距离等于绳子从动滑轮拉出的距离与动滑轮在F方向上的位移之和.并且力F的大小将会变化.所以为了测量方便和省力要求拉力F应在竖直方向且匀速上拉,这样可以力F的
作用线始终不变,且绳头上升的高度即为待测量s.如图3所示,那么是否此时s=3h呢?(此时n=3)不,因为实际测量时,承担动滑轮的绳有3段,分别为a、b、c,其中c绳竖直,而a、b绳都有倾斜.(这种情况可通过受力分析来证明)若钩码被拉高h(如图4),易知a′+h>a,即
Δa=a-a′<h,也就是说,倾斜的绳a并没有缩短h,而是小于h.同理Δb<h;而Δc=h.所以绳头移动的距离s=Δa+Δb+Δc<3h.若滑轮很小,且a,b段较长,则其倾斜可忽略,则s≈3h.故关系s=nh为一近似关系.所以,测量时s、h都要测量.否则将产生系统误差.
对于滑轮组机械效率的理解,不可避免地涉及到对额外功的理解.该装置中对额外功有贡献的大致有两种因素:①动滑轮的重;②摩擦.(绳重可忽略)其中摩擦因素包括两个方面:一是绳与滑轮间的摩擦;二是轮与轴间的摩擦.不过有些学生甚至一些认为绳与轮间的摩擦是该装置的动力且不,故对额外功无贡献.
论证如图5是一个简化装置,考虑到绳与轮间的摩擦,由于滑轮重不可忽略,因而容易知道,在提升重物的过程中F>T,于是力F的作用效果可分为两个,一是通过绳子以张力T的大小传递到重物上,使重物上升,做有用功;二是通过绳对轮的摩擦使动,这是摩擦力矩的结果,此时轮具有了转动能.显然这种功应属于额外功.
剖析出现该误区的原因是研究对象不明确.在这里讨论额外功时研究的对象是绳子而不应是滑轮.那么滑轮对绳的摩擦力就是阻力,当然问题也就理解了.
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